Soal Matematika

Buat yang SMA dan mau contoh soal untuk latihan, disini saya punya beberapa soal latihan.
Silahkan download aja ya..
1. Eksponen dan Logaritma
2. Integral
3. Limit

Graf Primitif

Salah satu yang harus dikuasai tentang graf yaitu adanya graf primitif. Definisi dari graf primitif yaitu graf terhubung dimana terdapat sebuah bilangan bulat positif k sehingga untuk setiap pasangan titik u dan v terdapat sebuah jalan Wuv dengan panjang k. Untuk lebih mudahnya sebuah graf G dikatakan primitif dapat dilihat jika G merupakan graf terhubung dan terdapat paling sedikit satu cycle ganjil. Oleh karena itu contoh sederhana untuk graf primitif adalah cycle dengan n vertex dimana n lebih besar dari satu dan merupakan bilangan ganjil. 

Gambar 1. Cycle dengan 5 vertex

Untuk melihat berapa nilai k yang didefinisikan sebelumnya, dapat dicari dengan merepresentasikan graph primitif tersebut kedalam bentuk matriks persegi non negatif. Sebagai contoh dari Gambar 1 diperoleh matriks sebagai berikut :

dan untuk mendapatkan nilai k cukup kita pangkatkan matriks A sehingga semua entri di matriks A adalah positif. Dengan bantuan program matlab, diperoleh 

saat A pangkat 4 semua entri bernilai positif. Karena 4 adalah bilangan positif sehingga cycle dengan 5 vertex tersebut merupakan graf primitif dengan nilai  k = 4. 

Sekian penjelasan tentang graf primitif..  Mohon maaf jika ada penjelasan yang kurang dan terlewatkan dari saya. Terimakasih ^^

Latex dengan PcTex

Dewasa ini, dalam penulisan karya ilmiah, peneliti di muka bumi ini, diwajibkan dalam menulis tulisannya menggunakan Latex (dilebihkan sedikit.. :) maaf klo salah ya... berhubung penulis dalam membuat karya ilmiah sekarang, diwajibkan pake Latex). 

Berhubung banyaknya program untuk Latex, saya disini membantu meringankan tugas saudara-saudari untuk mencari program tersebut.. Di sini saya akan share program PcTex dimana program ini sangat membantu saya dalam penulisan dalam Latex. Dimana semua opsional yang diperlukan hampir sudah ada semua. Jadi tidak perlu pusing lagi dan repot dalam mencari kode penggunaan suatu bentuk tertentu. Untuk key program ini, silahkan menuliskan permohonan untuk key Latex dalam menu Kontak di blog ya...

Terimakasih dan selamat di download..  (jangan lupa di update ya...)

PcTex

Program Lindo

Sudah lama saya tidak menulis di blog berhubung saya sibuk, kali ini saya akan membagikan program Lindo. Seperti yang kita ketahui, Lindo merupakan program yang digunakan untuk membatu kita menyelesaikan persamaan dalam bentuk linear. Seperti dalam kasus optimisasi secara linear maupun lainnya. 

Menurut saya pribadi yang sudah menggunakan program ini, bagi yang belum pernah belajar Metode Simplex, ya boleh dicari-cari dahulu tentang metode tersebut.. :D Itu dikarenakan, secara umum dalam penggunaan program ini, Metode Simplex sangat diterapkan (mungkin karena masalah persamaan linear lebih banyak orang menggunakan metode tersebut). Sama seperti bentuk program lain dalam menyelesaikan persamaan linear yakni Ms. Excel, SPSS, dan sebagainya program ini menggunakan prinsip yang hampir sama yakni menginput data, melihat modelan matematikanya, dan menarik kesimpulan dari hasil yang diperoleh... 

Oke tidak perlu panjang lebar.. Silahkan didownload dan dicoba programnya...

Lindo 6.1

Fungsi delay pada C++

Pada C++, untuk membuat suatu animasi yang bergerak diperlukan fungsi delay dan fungsi gotoxy, dimana dikombinasikan dalam suatu perulangan. Bagi kawan-kawan yang butuh untuk fungsi delay, saya akan memberikan satu dari sekian banyak fungsi tersebut. Silahkan copas sendiri di compilermu ..

void delay(void)

{

     int delay;

    delay=1;

    while(delay<100000000)

   {

         delay++;

   } 

}

untuk fungsi gotoxy dapat dilihat di link berikut >>>  fungsi gotoxy

Nilai maksimum dan minnimum

Di dalam turunan tentu tidak asing dengan menentukan nilai maksimum dan minimum. Bagi yang butuh catatan kecil tentang ini dapat di download catatan materi tentang nilai maksimum dan minimum. Terimakasih

Nilai Maks/Min

Program Code::Blocks Tanpa Instal

Code::Blocks adalah suatu program lingkungan pengembangan terpadu bebas, nirlaba, bersumber terbuka dan lintas platform. Program yang ditulis dalam C++ beserta wxWidgets untuk GUI-nya ini bisa digunakan bersama dengan berbagai macam kompilator, contohnya GCC dan Visual C++. Peralatannya yang tersedia tergantung dari "plugin" yang ada dipasang. Sekarang ini, Code::Blocks lebih tersedia sebagai perangkat pengembangan dalam bahasa C dan C++, walaupun program ini juga bisa disesuaikan, dan mungkin akan membutuhkan pemasangan tambahan, untuk pengembangan perangkat lunakARM, AVR, DirectX, FLTK, Fortran, GLFW, GLUT, GTK+, Irrlicht, Lightfeather, MATLAB, OGRE, OpenGL, Qt, SDL, SFML, STL, SmartWin dan wx. Code::Blocks tersedia di sistim operasi Windows, Linux, Mac OS X dan FreeBSD.

Code::Blocks bisa digunakan bersama dengan banyak kompilator, contohnya MinGW (GCC untuk Windows), Digital Mars,Visual C++, Borland C++, LLVM Clang, Watcom, LCC, dan Intel C++ Compiler. Walau sebenarnya lebih untuk C++, masih ada terdapat juga kompilator untuk bahasa pemrograman selain C++, contohnya GNU Fortran, Digital Mars D, dan GNU GDC. Dengan sistem "plugin"-nya Code::Blocks, kegunaan untuk bahasa-bahasa lainnya juga bisa turut dipasang.

Berdasarkan keterangan diatas saya ingin posting program Code::Blocks yang tidak perlu diinstal lagi. Silahkan download dibawah ini. (Maaf karena keterbatasan kecepatan internet jadi saya membaginya menjadi 6 part dalam bentuk rar)

Part1, Part2, Part3,Part4,Part5, Part6

Sumber : Wikipedia

MinGW Full

MinGW atau Minimalist GNU for Windows adalah paket program pemrograman berbasis GNU yang dapat dijalankan di dalam sistem operasi Windows. Dimana GCC atau GNU Compiler Collection adalah kumpulan compiler yang dibuat dalam proyek GNU. Awalnya GCC hanya ditujukan sebagai compiler untuk bahasa C (GNU C Compiler), tetapi berkembang menjadi banyak compiler untuk berbagai bahasa pemrograman seperti untuk C itu sendiri (gcc) dan juga untuk C++ (g++). Kumpulan compiler ini merupakan compiler standard yang terdapat pada  sistem  GNU dan merupakan paket minimal pada hampir semua distribusi Linux meski dapat ditemukan juga pada sistem-sistem operasi berbasis UNIX.

Bagi kawan-kawan yang belum memiliki MinGW saya akan memberikan link download dibawah ini lengkap dengan semua pack yang harus di download terlebih dahulu. Jadi saat instal silahkan pilih semua packnya. Dan lengkap untuk cara konfigurasinya.

MinGW.part1

MinGW.part2

Maaf bila saya belah menjadi dua bagian berhubung internet terbatas. Gagal terus untuk upload file besar. Ini dalam bentuk rar. Download keduanya dan extract di satu folder. Silahkan menikmati.

Soal Dan Kunci UN SD Matematika tahun 2000

Berhubung ada request dari seorang kawan yang mau UN untuk SD saya akan mempost Soal UN Matematika untuk SD pada tahun 2000 yang saya dapat. Silahkan download....

Download Soal UN SD Matematika

Terimakasih... Semoga Sukses bagi yang UN tahun ini..

Lirik Lagu Hallelujah

Untuk kali ini saya akan post lirik lagu Hallelujah yang  banyak dikenal oleh banyak orang karya Leonard Cohen pada tahun 1984

I've heard there was a secret chord
That David played and it pleased the Lord
But you don't really care for music, do you?
It goes like this: the fourth, the fifth
The minor fall, the major lift
The baffled king composing Hallelujah

Hallelujah, Hallelujah
Hallelujah, Hallelujah

Your faith was strong but you needed proof
You saw her bathing on the roof
Her beauty and the moonlight overthrew you
She tied you to a kitchen chair
She broke your throne, she cut your hair
And from your lips she drew the Hallelujah

Hallelujah, Hallelujah
Hallelujah, Hallelujah

Maybe I've been here before
I know this room, I've walked this floor
I used to live alone before I knew you
I've seen your flag on the marble arch
Love is not a victory march
It's a cold and it's a broken Hallelujah

Hallelujah, Hallelujah
Hallelujah, Hallelujah

There was a time you let me know
What's real and going on below
But now you never show it to me, do you?
And remember when I moved in you
The holy dark was moving too
And every breath we drew was Hallelujah

Hallelujah, Hallelujah
Hallelujah, Hallelujah

Maybe there's a god above
And all I ever learned from love
Was how to shoot at someone who outdrew you
It's not a cry you can hear at night
It's not somebody who's seen the light
It's a cold and it's a broken Hallelujah

Hallelujah, Hallelujah

Hallelujah, Hallelujah

Untuk pengertian tentang lagu ini tergantung bagaimana kita mendeskripsikannya terhadap pribadi masing-masing. Banyak yang memiliki pengertian tentang lagu ini seperti tentang rohani ataupun tentang duniawi.

Tapi bagi saya sendiri lagu ini memiliki pengertian tentang cinta dimana bentuk cinta ini bisa mendeskripsikan tentang hubungan antara manusia dengan Tuhan ataupun manusia dengan manusia. Walaupun menurut saya pribadi lebih ke manusia dengan Tuhan sama seperti Kidung Agung di dalam Alkitab. Lagu ini menceritakan bagaimana kesetiaan cinta kasih Tuhan yang setia pada manusia dimana pada zaman ini manusia yang mengalami jatuh bangun dalam hidupnya jatuh kedalam dosa. Tapi dia tetap memperhatikan manusia.

Terimakasih sudah melihat blog ini. Syalom...... 

Teori Komputer

Pada blog ini ditulis beberapa jenis pembelajaran tentang komputer sebagai berikut seperti bahasa C dan lainnya.

Untuk kedepannya akan ditambahkan lebih banyak materi untuk membantu dalam pembelajaran Komputer. Bagi yang ingin request tentang materi yang diinginkan bisa berikan saran di kontak. Terimakasih.

Fungsi gotoxy Pada C++

Untuk kali ini saya akan memberikan info bagi kawan-kawan yang menggunakan program seperti Codeblocks dalam membuat suatu program dengan bahasa C dan tidak bisa menempatkan suatu objek di suatu tempat tertentu berbeda jika menggunakan program seperti Borland C++. 

Kita gunakan fungsi gotoxy dimana kita deklarasikan dahulu fungsi tersebut. Bentuk fungsi gotoxy tentu banya dan salah satunya adalah sebagai berikut. 

void gotoxy(int x, int y)

{

HANDLE hConsoleOutput;

COORD dwCursorPosition;

dwCursorPosition.X = x;

dwCursorPosition.Y = y;

hConsoleOutput = GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);

SetConsoleCursorPosition(hConsoleOutput,dwCursorPosition);

} 

Untuk contoh pemakaian silahkan coba sendiri ya... ^_^ 

Oh ya ... Jangan lupa tambahkan #include <windows.h>. Terimakasih...

Soal US SMP

Pada kali ini saya akan upload tentang soal Ujian Akhir Sekolah untuk SMP dimana yang semakin dekat. Semoga dapat bermanfaat, Semangat selalu untuk adek-adek semua, selalu berusaha dan jangan lupa "Jangan Menyontek !!". Hehehehe.... :D

link download

Soal US SMP

Terimakasih

MOTIVASI DIRI

By : Dewi Murni br. Simarmata

NOTE MOTIVASI : “Kesuksesan didapatkan dari usaha yang rumit dan keadaan yang susah sampai waktu berkata untuk anda memulai hidup anda yang lebih indah”

     Setiap individual manusia selalu mendambakan hal yang indah dan bermimpi untuk bahagia. Mempunyai cita cita adalah hal yang dipikirkan seorang anak untuk kemudian menjadikan hal tersebut menjadi patokan dimasa mendatang.

             “Aku akan menjadi seorang dokter !”

             “Aku akan menjadi seorang pilot !”

             “Aku akan menjadi seorang guru !”

Sangat mudah bukan…? Berkata kata hal indah dan mengkhayalkan hal yang bahagia adalah hal yang menyenangkan, namun bukan lah semudah berkata untuk mencapai itu semua.

    Mencapai kesuksesan memerlukan usaha yang keras dan tekad yang kuat serta semangat yang membara, disamping itu memerlukan doa dan ibadah untuk mendoakan semua apa yang kita cita cita kan. Terkadang dalam memulai kesuksesan itu sering kali kita mengalami banyak masalah ,kesukaran dan banyak halangan yang terjadi, itu pulalah yang menjadikan banyak orang menyerah dan menganggap dirinya tidak ditakdirkan untuk sukses dan lebih memilih jalan yang lebih singkat untuk memenuhi kebahagiaan yang sementara .

Contoh 1 : Seorang gadis pintar bernama jane , yang tinggal      disebuah kota bersama kedua orangtuanya dan keenam adiknya. Jane terkenal gadis pintar di SMU nya dan selalu mendapatkan pringkat teratas disekolahnya. Jane juga selalu berada dikelas yang lebih unggul dari teman nya. Jane mempunyai cita cita menjadi seorang dokter. Lulus dari SMU dia berencana menyambung pendidikan di universitas, namun ternyata ekonomi keluarga nya tidak mencukupi jane untuk menyambung pendidikannya dan mencapai cita cita nya. Jane lebih memilih mundur dan membantu orangtua nya berjualan.Jane putus asa dan beranggapan jika dia tak pantas berada di Universitas dan berada dikelas kedokteran. Hingga akhirnya dia menikah dan tetap berjualan.

    Contoh diatas adalah orang yang larut dalam keadaan dan tidak memperjuangakan cita cita nya,dan mengaggap dirinya tidak ditakdirkan untuk sukses. Hal diatas tidak pantas ditiru dan diikuti dalam tahap mencapai kesuksesan. Kesuksesan memang banyak diawali dengan hal yang susah dan sukar dalam perjalanan untuk mencapai hal itu. Berikut adalah contoh orang yang patut kita teladani yaitu seorang ilmuan bernama Isaac newton.

Contoh 2 : Isaac newton dimasa mudanya adalah seorang anak yang culun dan pendiam, disekolah dia terkenal siswa yang sangat buruk dan biasa saja, dengan tulisan yang tidak menentu. Banyak temannya yang menghina dan mengejek dia sebagai orang yang paling bodoh dan miskin karena dia yang selalu berada di urutan terakhir dikelasnya. Isaac sering kali dicemooh dan dihina, hingga suatu hari teman nya memukuli nya dan merobek bajunya. Dengan keterbatasan nya itu dia pun marah dan murka, dia berjanji untuk merubah hidupnya dan berusaha maju. Hingga tahun berikutnya Isaac newton terpilih menjadi siswa terpintar disekolahnya dan membuktikan kemampuannya hingga menjadi seorang penemu dan ilmuan.

   Dari contoh diatas kita dapat menjadikan dia menjadi sosok pedoman dalam mengubah hidup dan terus berjuang. Mulailah hidup tanpa mengeluh dan menyerah dengan keadaan yang sedemikian rumit hingga menjadikan kita terpuruk dan susah untuk bangkit. Tetaplah maju dan berusaha untuk mencapai semua cita cita. Semua kesusahan dan kerumitan bila dihadapi tanpa mengeluh dan tekad yang kuat pada waktunya akan membuahkan hasil dalam keberhasilaan.

   Terapkan dalam hati dan pikiran “AKU PASTI SUKSES”, lakukanlah segala sesuatu dengan hati yang ikhlas dan tekad yang kuat dan yakinkan tujuan hidup mu pasti berhasil.

 “Jadilah pemenang dalam kesusahan dan kesukaran, hingga itu semua berhenti dan berbalik arah menuju kebahagiaan”

                                         My dream

                                      = Come true  =

                                    

Bilangan Kompleks

Bilangan kompleks merupakan salah satu bentuk yang digunakan untuk mendefinisikan gabungan dua bilangan yaitu bilangan real dan bilangan imaginer. Bilangan real seperti yang sering kita jumpai merupakan bilangan yang dapat dihitung secara manual. Untuk bilangan imaginer pada bilangan kompleks didefinisikan dengan lambang i dimana i merupakan hasil dari akar negatif satu.

 

Bilangan kompleks terdiri dari dua bilangan yaitu bilangan real atau disingkat dengan Re dan bilangan imaginer yang disingkat dengan Im. Bentuk umum dari bilangan kompleks adalah 

dengan :
z adalah bilangan kompleks,
x adalah bilangan real atau Re, dan
y adalah bilangan imaginer atau Im

Untuk perhitungan dari bentuk penjumlahan, perkalian, ataupun lainnya, sama seperti bentuk perhitungan aljabar biasa. Hanya bedanya jika i dikalikan dan menghasilkan kuadrat dari i maka hasilnya adalah negatif satu.

Contoh :
Didefinisikan suatu bilangan kompleks . Hitunglah :
a.
b.
Penyelesaian :
a.
   atau
   
   dimana Re = 4 dan Im = 6
b.
   dimana Re = -5 dan Im = 12

Untuk operasi bilangan kompleks berlaku juga sifat komutatif, asosiatif, dan distributif.

Sekian pendahuluan untuk bilangan kompleks. Terimakasih.

Persamaan Diferensial Parsial 1

Bentuk umum persamaan differensial parsial secara umum adalah




Persamaan diatas adalah persamaan differensial parsial (PDP) orde 1. Sedangkan untuk orde 2 bentuk umum dari PDP adalah



Dapat dilihat bahwa persamaan diatas terdiri dari dua variabel bebas yakni x dan y dan memiliki solusi umum fungsi u(x,y). 
PDP sama dengan dengan persamaan lainnya dapat diketahui apakah persamaan tersebut linear ataupun tidak linear. Syarat menentukan apakah PDP tersebut linear adalah

dan   

dimana 

adalah operator dan
c adalah sembarang konstanta.

Referensi. Walter S. Partial Differential Equations an Introduction, 2nd Ed. 2008. John Wiley & Sons, Inc.

Turunan 1

Add caption

Integral 1

Integral merupakan kebalikan dari turunan. Dimana integral didefinisikan sebagai :

"Jika F(x) adalah fungsi yang bersifat F'(x) = f(x), maka F(x) merupakan suatu antiturunan atau suatu pengintegralan dari F'(x) = f(x)"

Lambang integral yaitu :

Lambang tersebut diperkenalkan oleh ilmuwan matematika yang bernama Gottfried Wilhelm Leibniz yang berasal dari Jerman.

Kesebangunan 1

Di dalam matematika, arti kata sebangun adalah sama bentuk tetapi ukurannya tidak harus sama. Apabila ada dua bangun yang sama bentuk dan ukuran maka disebut kongruen.

Syarat-syarat dua bangun saling sebangun :

1.      Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

2.      Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding

Syarat-syarat kongruen :

1.      Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

2.      Sisi-sisi yang bersesuaian panjangnya sama.

Sekian pengertian tentang kesebangunan dan kongruen. Terimakasih

Aplikasi Matematika

Aplikasi pada matematika banyak ditemukan dalam semua kegiatan setiap makhluk hidup di dunia. Mungkin secara tidak disengaja, kita sendiri sudah menerapkan tentang konsep matematika tanpa kita ketahui apakah itu konsep matematika dalam suatu masalah. Kita hanya tahu, tetapi tidak mengenal konsep yang sedemikian rupa. Untuk itu pada kali ini akan diberikan beberapa contoh aplikasi dalam masyarakat dan contoh-contoh soal.

(Untuk kali ini belum tersedia berhubung blog ini masih baru.)

Untuk request tentang materi ataupun bertanya tentang soal-soal dapat dituliskan pada kolom saran/kritik pada menu kontak. Terimakasih.

Teori Matematika

Pada blog ini ditulis beberapa jenis pembelajaran tentang matematika sebagai berikut : 

1. Kalkulus
2. Trigonometri
3. Analisis
4. Kesebangunan
5. Turunan 
6. Integral

Untuk kedepannya akan ditambahkan lebih banyak materi untuk membantu dalam pembelajaran matematika. Bagi yang ingin request tentang materi yang diinginkan bisa berikan saran di kontak. Terimakasih.

Matematika

Matematika merupakan pembelajaran mengenai besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Biasanya matematikawan mencari berbagai pola, merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang ketat diturunkan dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian.

Kata "matematika" berasal dari bahasa Yunani Kuno μάθημα (máthēma), yang berarti pengkajian, pembelajaran, ilmu yang ruang lingkupnya menyempit, dan arti teknisnya menjadi "pengkajian matematika", bahkan demikian juga pada zaman kuno. Kata sifatnya adalah μαθηματικός (mathēmatikós), berkaitan dengan pengkajian, atau tekun belajar, yang lebih jauhnya berarti matematis. Secara khusus, μαθηματικὴ τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē), di dalam bahasa Latin ars mathematica, berarti seni matematika.

Bentuk jamak sering dipakai di dalam bahasa Inggris, seperti juga di dalam bahasa Perancis les mathématiques (dan jarang digunakan sebagai turunan bentuk tunggal la mathématique), merujuk pada bentuk jamak bahasa Latin yang cenderung netral mathematica (Cicero), berdasarkan bentuk jamak bahasa Yunani τα μαθηματικά (ta mathēmatiká), yang dipakai Aristoteles, yang terjemahan kasarnya berarti "segala hal yang matematis". Tetapi, di dalam bahasa Inggris, kata benda mathematics mengambil bentuk tunggal bila dipakai sebagai kata kerja. Di dalam ragam percakapan, matematika kerap kali disingkat sebagai math di Amerika Utara dan maths di tempat lain.

Berdasarkan pengartian matematika diatas, sebenarnya matematika merupakan hal yang menarik dan sangat struktur. Terbukti dari perkataan Albert Einstein yakni  "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan." Makna dari "Matematika tak merujuk kepada kenyataan" menyampaikan pesan bahwa gagasan matematika itu ideal dan steril atau terhindar dari pengaruh manusia. Uniknya, kebebasannya dari kenyataan dan pengaruh manusia ini nantinya justru memungkinkan penyimpulan pernyataan bahwa semesta ini merupakan sebuah struktur matematika, menurut Max Tegmark. Jika kita percaya bahwa realita di luar semesta ini haruslah bebas dari pengaruh manusia, maka harus struktur matematika lah semesta itu. Bagaimana ? Bagi yang berfikir matematika tidak menarik, mungkin sudah mulai mempertimbangkannya. 

Di dalam blog ini akan akan dibahas tentang matematika dari dasar sampai puncak (yang diketahui penulis ^_^) yang bersifat umum sampai khusus. Disini pembahasan tentang materi dibagi menjadi dua bagian yaitu teori dan aplikasi (dianjurkan sebelum menuju aplikasi sebaiknya dibaca dan dipahami tentang teori).  Silahkan klik link dibawah ini untuk menuju TKP.

1. Teori Matematika
2. Aplikasi Matematika

Tinjauan pustaka : wikipedia