Bilangan Kompleks

Bilangan kompleks merupakan salah satu bentuk yang digunakan untuk mendefinisikan gabungan dua bilangan yaitu bilangan real dan bilangan imaginer. Bilangan real seperti yang sering kita jumpai merupakan bilangan yang dapat dihitung secara manual. Untuk bilangan imaginer pada bilangan kompleks didefinisikan dengan lambang i dimana i merupakan hasil dari akar negatif satu.

 

Bilangan kompleks terdiri dari dua bilangan yaitu bilangan real atau disingkat dengan Re dan bilangan imaginer yang disingkat dengan Im. Bentuk umum dari bilangan kompleks adalah 

dengan :
z adalah bilangan kompleks,
x adalah bilangan real atau Re, dan
y adalah bilangan imaginer atau Im

Untuk perhitungan dari bentuk penjumlahan, perkalian, ataupun lainnya, sama seperti bentuk perhitungan aljabar biasa. Hanya bedanya jika i dikalikan dan menghasilkan kuadrat dari i maka hasilnya adalah negatif satu.

Contoh :
Didefinisikan suatu bilangan kompleks . Hitunglah :
a.
b.
Penyelesaian :
a.
   atau
   
   dimana Re = 4 dan Im = 6
b.
   dimana Re = -5 dan Im = 12

Untuk operasi bilangan kompleks berlaku juga sifat komutatif, asosiatif, dan distributif.

Sekian pendahuluan untuk bilangan kompleks. Terimakasih.